Maths en jeans

MATh.en.JEANS : Nouvelle année, nouveaux défis !

Par SABRINA BIGLIONE, publié le vendredi 3 novembre 2017 13:48 - Mis à jour le dimanche 25 mars 2018 19:10
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Depuis la rentrée, les ateliers MATh.en.JEANS ont repris leur activité au sein du lycée. Même formule que l’an passé : le travail de l’année sera mené en jumelage avec l’institut Florimont de Genève et en collaboration avec Catriona MacLean, chercheuse en mathématiques à l’université de Grenoble et Fathi Ben Aribi, post-doctorant à l’université de Genève. Au lycée, ce sont 16 élèves de 1ère et Terminale S qui se sont lancés dans l’aventure cette année.

Après deux mois de travail, les élèves sont déjà bien engagés dans le projet et vous proposent de découvrir ci-dessous quelques-uns des sujets qui accompagneront le travail de leur année d’apprentis chercheurs.

Pour rappel, les ateliers MATh.en.JEANS sont des ateliers hebdomadaires proposés au lycée, à raison d’une heure par semaine. Dans le cadre de ce projet, l’année scolaire est ponctuée de 3 séminaires d’une journée qui sont des temps d’échanges entre chercheurs, professeurs, élèves français et suisses. L’ensemble du travail de recherche est ensuite présenté fin Mars lors du congrès régional MATh.en.JEANS qui se déroulera à Lyon cette année.

 

Sujet 1 : La pesée

"La pesée" est un problème dans lequel nous devons trouver, parmi un nombre de billes défini à l’avance, laquelle d’entre elles est la plus lourde. Elles sont  toutes identiques, seule une d’entre elles est plus lourde que les autres. Pour se faire nous avons à disposition une  balance de Roberval. Nous cherchons donc à déterminer le nombre minimal de pesées à effectuer pour être sûr de trouver la bille lourde.

Nous serons ensuite amenés à étudier des variantes de ce problème, en changeant par exemple le nombre de billes défectueuses, en choisissant deux billes lourdes au lieu d’une seule, voir pourquoi pas une  lourde et une  légère…

 

Sujet 2 : Les créneaux

Notre sujet consiste à étudier le mouvement d’une aiguille, représentée par un segment de droite de longueur x et de largeur négligeable. Notre aiguille se trouve dans une petite région du plan et cette aiguille doit effectuer une rotation de 180°C sans quitter la région.

Notre problème consiste à trouver l'aire de la plus petite région du plan qui permet de réaliser cette rotation.

Sujet 3 : Le gendarme et le gangster

Un gangster se cache parmi une rangée de maisons qui peut prendre plusieurs formes (droite, cercle, avec plusieurs branches…).

Chaque jour, le gendarme vérifie une maison pour tenter de trouver le gangster.

A la fin de la journée, si le gangster n’a pas été trouvé, il se déplace dans une maison voisine (à sa droite ou à sa gauche) et ainsi de suite. Le but du gendarme étant bien sûr de le trouver en moins de coups possibles et donc de mettre en place une stratégie gagnante.

 

Variantes possibles de ce problème :

- Le gangster peut maintenant rester dans la maison où il était durant la journée, il n’est plus obligé de se déplacer.

- Le gangster se déplace d’un certain nombre de maisons à chaque fois.

- Le nombre de gendarmes peut changer et donc plusieurs maisons peuvent être visitées en même temps.

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